Восстановление траектории движения объекта при помощи инерциальных датчиков

Аннотация. В статье рассматривается возможность применения инерциальных датчиков для восстановления траектории движения автомобиля. Используется метод двойного интегрирования показаний акселерометра и учет поворотов с помощью гироскопа. Форма восстановленной траектории схожа с реальным маршрутом, но из-за накопления неучтенных ошибок полного сходства траекторий не наблюдается. Предложены методы улучшения точности.
Ключевые слова: акселерометр, гироскоп, МЭМС, автомобиль, смартфон, траектория, ИНС.

Навигационная система – это совокупность программных и аппаратных средств, позволяющих определить положение объекта в пространстве с определенной точностью. Существует несколько типов навигационных систем: спутниковые (ГЛОНАСС, GPS, Galileo), инерциальные, радионавигационные, смешанные. Инерциальные навигационные систем (ИНС) – в отличие от других типов навигационных систем – автономны и не требуют внешних сигналов. Принцип работы ИНС заключается в измерении ускорения и угловых скоростей объекта для определения положения в пространстве. Измерения осуществляются с помощью инерциальных датчиков: акселерометр измеряет ускорение, гироскоп позволяет получить данные об угловой скорости.

В современные ИНС входят МЭМС-датчики. МЭМС-датчики – это устройства, которые состоят как из микроэлектроники, так и из микромеханических элементов, что позволяет создавать приборы маленьких размеров. В ИНС может применяться не только специализированное оборудование [1], но и бытовые инерциальные датчики. Например, в статье [2] описывается применение датчиков, встроенных в смартфон для расчета траектории движения шагающего человека. Полученная траектория применяется в локальной системе позиционирования [3].

Наиболее широкое распространение МЭМС-датчики получили в современных смартфонах из-за своей миниатюрности, низкой стоимости, энергоэффективности. При всех своих достоинствах такие датчики имеют существенный недостаток – высокий уровень шума. Точность МЭМС-датчиков позволяет определить угол наклона смартфона, встряхивание, изменение положения. Для восстановления траектории движения автомобиля, точности МЭМС-датчиков может быть недостаточно.

Цель данного исследования: определение возможности восстановления траектории движения автомобиля с помощью инерциальных датчиков смартфона.

В ходе исследования был выполнен эксперимент с использованием смартфона Xiaomi Mi4, установленного в автомобиле, который двигался по улицам Петрозаводска. Ориентация смартфона: ось Y – в сторону движения автомобиля, ось Z – вертикально вверх. Частота получения данных - 100 Гц. Исходные данные, полученные от акселерометра (ось Y) и гироскопа (ось Z), приведены на рисунке 1.

Измерения МЭМС-датчиков, помимо полезного сигнала, содержат шумы. Подробно описано в [4]. Упрощенная модель измерений:nbrSr~, (1) гдеn – случайная погрешность,b – систематическая погрешность,S – масштабирующий коэффициент,r – измерение без погрешностей,r~ – реальное измерение [5].

Для восстановления траектории движения автомобиля применялась упрощенная модель движения, описанная в [6]: гдеtt vv ,1 – скорость в следующий, текущий момент времени,tt ,1 – угол в следующий, текущий момент времени,tta , – ускорение и угловая скорость,tt xx ,1 – координата X,tt yy ,1 – координата Y,t – дискретизация по времени.

Для возможности поправки систематической ошибки измерений запись данных велась не только в период перемещения, но и во время стоянки до и после движения автомобиля. В соответствии с моделью измерений (1), среднее значение, полученное в период стоянки, вычиталось из каждого значения массива данных. Рисунок 1 – Исходные данные инерциальных датчиков

При движении в автомобиле на измерение ускорения и угловой скорости влияли вибрации двигателя – высокочастотное воздействие. Для уменьшения этого воздействия применялись фильтры нижних частот. Частота среза и порядок фильтра подбирались так, чтобы не исказить полезный сигнал.

При интегрировании данных акселерометра были получены значения мгновенной скорости, которые содержали накопленную погрешность. Из-за накопленной погрешности значение мгновенной скорости на 215 секунде, достигло 29 м/c (рис. 2, левая часть). Все значения мгновенной скорости были скомпенсированы линейной функцией (рис. 2, правая часть). Рисунок 2 – Уменьшение ошибки мгновенной скорости.

При интегрировании мгновенной скорости и данных от гироскопа в соответствии с моделью движения объекта (2) была получена траектория движения автомобиля (рис. 3). Рисунок 3 – Восстановленная и реальная траектория движения

Восстановленная траектория схожа с реальной. По характерным поворотам легко угадывается маршрут движения автомобиля. ошибку в восстановление траектории вносят данные акселерометра. Связано это, в первую очередь, с двойным интегрированием, которое дает информацию о расстояниях между точками траектории. Каждое интегрирование приводит к накоплению неучтенной погрешности в измерениях, которые содержит не только систематическую погрешность, но и случайную составляющую. Интегрирование данных гироскопа для получения углов поворота производится один раз. Такой тип датчиков меньше подвержен накоплению ошибки. При более длительной записи данных накопленная ошибка может быть существенной.

Более точную траекторию движения можно получить, используя данные от инерциальных датчиков совместно с другими средствами и методами получения информации такими как одометр, GPS, триангуляция и др.

Список литературы
1. Мощевикин А. П., Сикора А. и др. Программно-аппаратная архитектура
многокомпонентного инерциального модуля на основе МЭМС-датчиков // ХXIV Санкт-Петербургская международная конф. по интегрированным навигационным системам. – Сб. материалов. – 2017. – С. 259-263.
2. Mikov A., Moschevikin A., et al. A Localization System Using Inertial Measurement Units from Wireless Commercial Hand-held Devices // Proceedings of the International Conference onIndoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN-2013). – 2013. – pp. 857-863.
3. Moschevikin A., Galov A., et al. RealTrac Tech. at the EVAAL-2013 Competition // J. of Ambient Intelligence and Smart Environments. Т. 7. № 3. – 2015. – pp. 353-373.
4. Литвин М. А., Малюгина А. А. и др. Типы ошибок в инерциальных навигационных системах и методы их аппроксимации // Информационные процессы, Том 14, № 4. – 2014. – стр. 326–339
5. Minha Park. Error Analysis and Stochastic Modeling of MEMS based Inertial Sensors for
Land Vehicle Navigation Applications // Master’s thesis [El. resource]. – El. data. – 2004. – URL: http://www.ucalgary.ca/engo_webdocs/YG/04.20194.MinhaPark.pdf. – (07.05.2018).
6. Rajesh Rajamani. Vehicle Dynamics and Control // Mechanical Engineering Series -Springer Science + Business Media, Inc. – 2006. – 485 p.

А. И. Илькив