Математика на шахматной доске

У математики и шахмат много родственного. Шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение.



Шахматную доску можно рассмотреть, как систему координат. Горизонтали (Ох) на шахматной доске обозначаются латинскими буквами, а вертикали (Оу) - цифрами. При профессиональной игре, обычно, ведут записи (обозначение фигур и координаты этих фигур). Шахматная доска обладает различными видами симметрии (центральная и осевая). Шахматная доска - это квадрат, разбитый на 64 квадрата, а любой квадрат имеет 4 оси симметрии, значит, шахматная доска тоже имеет 4 оси симметрии. Горизонтальная, вертикальная и оси, проходящие через диагонали шахматной доски, разбивают шахматную доску на симметрические фигуры. Все эти оси пересекаются в одной точке, а это точка называется центром симметрии. Шахматная доска связана с магическими квадратами, сумма чисел каждой строки, каждого столбца, а также двух главных диагоналей которых одна и та же (для шахматной доски она равна 260). На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода, то есть шахматные фигуры могут рассматриваться, как материальные точки, перемещающиеся по этой системе координат. При каждом ходе фигура меняет четность хода (первый ход - нечетный, второй - четный и т.д), что ещё раз подтверждает прямое отношение шахмат к математике.

Для игры в шахматы необходимо логически мыслить, просчитывать комбинации на несколько ходов вперёд и быть предельно внимательным. И в науке математике не обойтись без логики и точного расчёта. Отсюда вытекает, что форма мышления математика и шахматиста довольно близки, а математические способности нередко сочетаются с шахматными. Таким образом, математика помогает шахматистам играть и выигрывать. А шахматы в свою очередь помогают решать простейшие и даже самые сложные математические задачи.
В данной работе показаны разнообразные связи между математикой и шахматами, рассмотрены математические понятия, связанные с шахматной доской и шахматными фигурами. Этих примеров вполне достаточно, чтобы проследить связь между обозначенными выше понятиями: точной наукой - математикой и увлекательной игрой - шахматами, одной из самых популярных игр из числа тех, в которых математика является путём к победе.

Сулейманов С.А.