Математическое моделирование стоимости финансовых активов

Автором предлагается модель прогнозирования стоимости финансовых активов в долгосрочном периоде. Математическое моделирование строиться на следующих положениях: степенной рост стоимости актива, одновременный учет экономических циклов разной длительности. В результате автором предлагается следующая экономико-математическая модель оценки стоимости финансовых активов:
I = х (1 + 3)£ х(1 + А1 х sin (^-) + А2 х sin х sin (“) + А4х sin
где С1, С2, Сз С4 -длительности различных циклов (К-циклы, Кузнеца, Жюгляра, Китчена); A1, A2, A3 A - амплитуды, зависимые от длительности циклов; Io - первоначальный индекс, g - темп прироста индекса, t - 1, 2, 3...T - года моделирования индекса, t - года моделирования индекса.

Для апробации математической модели в качестве финансового инструмента взят драгоценный металл - золото. Результаты прогнозирования с помощью математической модели представлены на рисунке: Рисунок 2. Долгосрочное прогнозирование стоимости золота

Фактические данные по стоимости золоту плавно переходят в смоделированные данные, сохраняя структуру заданного этим финансовым инструментом экономического цикла. Цены на золото являются волатильными и в будущем также, как и в прошлом подвержены росту и снижению при неизменном возрастающим степенным трендом. Сохранение долгосрочного степенного тренда на золото (как в прошлом, так и прогнозного) можно объяснить тем, что в эпоху мировых финансовых кризисов, снижения стоимости американской валюты, природных катастроф финансовый капитал всегда предпочитает перетекать в драгоценные металлы.

Астраханцев Р.Г.